Hajdi Elzeser begann im Alter von sieben Jahren, Klavier zu spielen. Mit neun Jahren gab sie ihr erstes Solokonzert und bereits mit 14 Jahren trat sie als Solistin mit dem Orchester der mazedonischen Philharmonie auf. Im Alter von 17 Jahren begann sie das erste Klavierstudium an der Universität Skopje, Mazedonien. Danach setzte Sie ihr Klavierstudium, gefördert durch öffentliche und private Stipendien an der französischen Musikhochschule L’Ecole Normale de Musique in Paris fort, das sie mit mehreren sehr erfolgreichen Examina und Diplomen abschloß. Es folgt eine Professur-Assistenz an der Universität Skopje (1995-99). Von 1999-2001 setzte sie ihre Studien an der Musikhochschule Detmold in der Klasse von Prof. Bavouzet fort, die sie mit dem Konzertexamen beendete. Während des Studiums und im Anschluß folgte eine mehrjährige Professur-Assistenz bei Prof. Bavouzet an der Hochschule für Musik Detmold. Hajdi Elzeser ist Preisträgerin diverser Wettbewerbe in Ex-Jugoslawien, Mazedonien und Bulgarien.

Sie wirkte beim Live-Fernsehen, im Rundfunk (Skopje, Paris, Madrid, WDR3) und bei CD-Einspielungen in Frankreich und Deutschland mit. Ferner ist sie Mitglied im Ensemble Horizonte, „ensemble vinorosso“ und Gründerin des „Artwork Ensemble“. Sie arbeitet regelmäßig mit verschiedenen Komponisten weltweit und viele Werke sind ihr oder ihrem Ensemble ArtWork gewidmet. Daher fanden u. a. viele Urauführungen im Rahmen des Hörfest Neue Musik Detmold statt. Konzertreisen führten sie in viele Länder Europas, sowie nach China und USA. Im November 2009 konzertierte sie im berühmten „Salle Gaveau“ in Paris. Ihre Interpretationen von französischen Komponisten hat viele Musiker begeistert. Die Pariser Pianistin Chantal Stigliani sagte, „Hajdi Elzeser verfügt über mehr Empfindungsreichtum für die französische Musik als die meisten der in Frankreich geborenen Musiker“.

Sie war Dozentin an der „Musikschule Lenze Herford“ und unterrichtet seit 2020 in Detmold. Als Lehrbeauftragte an der Hochschule für Musik Detmold arbeitet sie seit 2002. Sie war Jury Mitglied sowohl beim Jugend Musiziert und dem Alumni Kammermusikwettbeweb an der HfM Detmold, als auch beim Internationalen Klavierwettbewerb „Polyhymina“ in Skopje, ihrem Heimatland Mazedonien, wo sie regelmäßig Konzerte und Meisterkurse gibt. Ihre Schüler sind Preisträger beim diversen Wettbewerben und einige professionelle Musiker geworden. Ihre große Leidenschaft ist freie Improvisation am Klavier. Hajdi Elzeser spricht und unterrichtet fließend in Deutsch, English, Französisch, Mazedonisch, Serbisch und Bulgarisch.